第3篇 结构分析其他问题
第七章 影响线及其应用
&7-7 连续梁内力包络图
由梁（主梁和次梁）、板组成的肋形楼盖和水池顶盖，其中的板、次梁、主梁一般都按连续梁计算，受到恒载和活载的共同作用。为了保证结构在各种可能出现的荷载作用下都能安全使用，必须求出各截面可能产生的最大内力和最小内力，并将其作为结构设计的依据。
对结构的任一截面，恒载作用所产生的弯矩是固定不变的，而活载作用下所引起的弯矩则随我时，由于最大和最小弯矩的最不利荷载位置总是在若干跨内布满荷载（图7-18)，弯矩的最大和最小值总是由每跨单独布满活载时的弯矩值叠加求得，故可按每一跨单独布满活载的情况逐一作出相应的弯矩图。然后对任一截面，将这些弯矩图中对应的所有正（负）弯矩值与恒载作用下的相应弯矩值相加，便得到该截面的最大（小）弯矩。将各截面的最大弯矩和最小弯矩在同一图中按一定的比例用竖标表示，并将竖标顶点分别连成两条曲线，所得图形即为连续梁的弯矩包络图。该图表明连续梁在已知恒载和活载共同作用下各个截面可能产生弯矩的极限，不论活载如何分布，各个截面的弯矩都不会超出这一范围。
在结构设计中，有时还需要作出表明连续梁在恒载和活载共同作用下的最大剪力和最小剪力变化的剪力包络图，其绘制原则与弯矩包络图相同。实际设计中，主要用到各支座附近截面上的剪力值。因此，通常只要将各跨两端靠近支座截面上的最大剪力和最小剪力求出，作相应的竖标并在每跨中用直线相连，就可近似地作出所求的剪力包络图。
内力包络图在结构设计中是很有用的，它清楚地表明了连续梁各截面内力变化的极限情形，车设计钢筋混凝土梁时，也是配置钢筋的重要依据。下面以可以根据它合理地选择截面尺寸。
图7-23a所示三跨等截面连续梁为例，具体说明弯矩包络图和剪力包络图的绘制方法。设梁上的恒载q=16kN/m，活载p=30kN/m。
一、作弯矩包络图
1.作出恒载作用下的弯矩图（图7-23b）和各跨分别承受活载时的弯矩图（图7-23c、d、e）。
2.将梁的各跨分为若干等分（现将每跨分为4等分），对每一等分点截面，将恒载弯矩图中该截面处的竖标值与所有各种活载弯矩图中对应的正（负）竖标值相加，即得各截面的最大（小）弯矩值。例如，在支座B处
Ma(ams）=（-25.60kN·m)+8.00 kN·m=-17.60kN-m
Ma(min）=(-25.60kN·m)+(-31.98kN·m)+(-24.02kN·m)
=-81.60kN·m
3.将各截面的最大弯矩值和最小弯矩值在同一图中按相同比例用竖标画出，并将竖标顶点分别以曲线相连，即得弯矩包络图，如图7-23f所示。
二、作剪力包络图
1.作出恒载作用下的剪力图（图7-24a)和各跨分别承受活载时的剪力图（图7-24b、c、d）。
2.将恒载剪力图中各支座左右两侧截面处的竖标值和所有各种活载剪力图中对应的正（负）竖标值相加，便得到相应截面的最大（小）剪力值。
3.把各跨两端截面（即支座侧边的截面）上的最大剪力值和最小剪力值分别用直线相连，即得剪力包络图如图7-24e所示。
由上例可知，计算第一跨跨中附近某截面的最大正弯矩（例如M2（omy）时，对于活载的影响只考虑了图7-23c、e两种情况，亦即图7-25a所示活载。计算支座B处的最大负弯矩（即Mecsj)时，只考虑了图7-23c、d两种情况，亦即图7-25b所示活载。这些活载布置也就是相应量值的最不利荷载位置，这与87-5中所述的规律完全相同。
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