工程经济学第5章第2节学习课程：多因素敏感性分析

院校：西南林业大学继续教育发布时间：2019-11-08 14:25:23

5.2.3 多因素敏感性分析
单因素敏感性分析的方法简单，但其不足在于忽略了因素之间的相关性。实际上，一个因素的变动往往也伴随着其他因素的变动。多因素敏感性分析考虑了这种相关性，因而能反映几个因素同时变动对项目产生的综合影响，弥补了单因素分析的局限性，更全面地揭示了事物发展变化的本质。因此，在对一些有特殊要求的项目进行敏感性分析时，除进行单因素敏感性分析外，还应进行多因素敏感性分析。
【例5-6]某咨询公司对拟建新项目的有关数据进行了估算，枯算值见表55所列。如果可变因素为初始投资与年收入，并考虑它们同时发生变化，试通过净年值指标对该项目进行敏感性分析。
【解】令x及y分别代表初始投资及年收入变化的百分数，则项目必须满足下式才能可行：
NAV=-15000×(1+x)(A/P,8%，6)+8000×（1+y)-3000+2800
（A/F，8%，6）≥0
即2137.14-3244.5x+8009≥0
这是一个直线方程。将其在坐标图上表示出来（图5-6），即为NAV>0的临界线。在临个界线上，NAV=0，在临界线左上方的区域藏NAV>0，在临界线右下方的区域NAV<0。多在这个例子中如果方案的寿命也是关键参数，则需分析三个参数同时发生变化的敏感性。
由于很难处理三维以上敏感性的表达式，为了简化起见，我们可以按不同寿命期（n=2，3，4，5，6）研究三个参数同时发生变化时净年值的相应变化。令NAV（n）代表寿命为1的图56[例56】双国素变化净年值，则方案必须满足下列不等式才可行。
NAV（n)=-15000×(1+x)(A/P,8%，n)+8000×(1+y)-3000+2800
（A/F，8%，n）≥0
NAV（2）=-2065.76-8412x+8000y≥0
y≥0.25822+1.0515x
NAV（3）=42.4-5820x+8000y≥0
y≥-0.0053+0,7275r
NAV（4）=1092.82-4528,5x+8000y>0
y≥一0,136603+0，56606e
NAV（5）=1719.9-3757,5x+8000y=0
y≥一0,214988+0,46969x
NAV（6）=2137.14-3244,5x+8000y≥0
y≥一0.267143+0.40556x
根据上面的不等式，可绘出一组损益平衡线（图5-7）。只要n≥3，方案就具有一定的抗风险能力。但是n=3时，投资及年收入发生估计误差的允许范围就很小了。比如当投资增加10%时，年收入至少要增加6.75%才能使净年值大于零。
5.2.4 三项预测值敏感性分析
多因素敏感性分析要考虑可能发生的多种因素不同变动幅度的多种组合，计算起来要比单因素敏感性分析复杂得多。当分析的不确定因素不超过三个，且指标计算比较简单时，可以采用三项预测值敏感性分析。
三项预测值分析的基本思路是，对技术方案的各种参数分别给出三个预测值（借计值），即悲观的预测值P（Pessimistic)，最可能的预测值MCMultitude)，乐观的预测值O（Optimistic)。根据这三种预测值即可对技术方案进行敏感性分析并作出评价。
【例5-7】某公司为了扩大生产，准备购置新设备，并对购买新设备所需的费资额、设备使用寿命等数据进行了估算，见表5-6所列。试就设备使用寿命、年支出和年营业收入三项因素按最有利（O）、很可能（NM)和最不利（P）三种情况，进行【解】计算结果见表5-7所列。
在表5-7中最大的NPV是89.93万元，即寿命、营业收入、年支出均处于最有利状态时：
NPV=（18-4.5)（P/A,10%,20)-25=13,5×8,5136-25=89.93万元在表5-7中最小的NPV是一31.81万元，即寿命在最有利状态，营业收人和年支出在最不利状态时：
NPV=(8-8.8)(P/A,10%,20)-25
=-0.8×8.5136-25=-31.81万元
敏感性分析在一定程度上就各种不确定因素的变动对方案经济性的影响作了定量描述。这有助于决策者对工程项目建设进行过程控制。但是，敏感性分析没有考虑各种不确定因素在未来发生变化的概率，这可能会影响分析结论的准确性。实际上，各种不确定因素在未来发生某一幅度变动的概率一般是有所不同的。可能有这样的情况，通过敏感性分析找出的某一敏感因素未来发生不利变动的概率很小，因而实际上所带来的风险并不大，以至于可以忽略不计；而另一不太敏感的因素未来发生不利变动的概率却很大，实际上所带来的风险比那个敏感因素更大。这种问题是敏感性分析所无法解决的，必须借助于风险分析方法。
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